看了一下CRC的算法，当有所领悟的时候，简单总结了一下，澄清一下文档中难以理解的地方。用它的例子重新表述一下：
比如要发送4位数据串：1100，所以k=4；P(x)=x3+x2
而r就是多项式最高次幂，即r=3。
将P（x）左移r（=3）位 + R(x) 就是要发送的带校验码的数据串。
R（x）怎么得出呢，首先需要知道G（x）：CRC-4 多项式为G（x）= x4+x+1 ，即：1011；
发送方编码方法：将P(x)乘以2r(即对应的二进制码序列左移r位)，再除以G(x)，所得余式即为R(x)。所以1100 000 /1011 = 1110余010，所以R（x）=010，占r（=3）位。
所以最后发送的字符串就是1100 000 + 010 = 1100 010
1110
-------
1011 /1100000
1011
----
1110
1011
-----
1010
1011
-----
0010
0000
----
010
收到这串数据后，如果传输无误，则该串数据/G（x）没有余数，也就是1100 010 / 1011可以除尽。否则就认为有误码。
以上数据串所用的除法是：模2减运算法则，既是不带进位和借位的按位减法，举例来看，1100-1011 = 0111，可以发现，这种运算其实是一种按位异或运算。所以编程就相对容易一些了。